角度の測り方（分度器があってもなくても）
まず、何を測るのかを確かめる
角度とは、1 点で交わる 2 本の線の開きのことで、度数で表します。90° は直角、180° はまっすぐな線、90° より小さければ「鋭角」、大きければ「鈍角」です。測る前にだいたいどの範囲に入るかを把握しておくと、明らかにおかしい測定値にすぐ気づけます。
方法 1 — 分度器
昔からの道具です。中心を頂点に合わせ、まっすぐな辺を一方の線に沿わせ、もう一方の線が目盛りと交わる位置を読みます。紙の上では正確で、電池も要りません。限界ははっきりしています。分度器は壁やテーブルの脚、屋根に平らに押し当てることができません。（詳しい手順は分度器の使い方にあります。）
方法 2 — スマホを面に置く
実物を測るなら、これが日常的には一番です。iPhone の加速度センサーは重力の向きを検知するため、端末が水平からどれだけ傾いているかを常に把握しています。面に置けば、その傾きがそのまま角度です。
- 分度器・角度測定アプリを開きます。
- 測りたい面にスマホを平らに当てます。
- リアルタイムの度数を読みます。水平基準ではなく 2 面の あいだ の角度が必要なら、先に基準面でゼロ合わせをしてください。
位置合わせも要らず、目盛りを読み違えることもありません。実物の分度器の 2 つの弱点がそのまま消えます。
方法 3 — カメラ分度器（触れられない角度に）
スマホをどうしても当てられない角度もあります。庭から見た屋根の勾配、印刷された図の角度、写真に写ったはさみの開き具合などです。カメラ式の分度器なら、写真を撮るか開いて、画面上の 2 本の線を対象の線に合わせるだけで、その間の角度が表示されます。離れた場所や、後からの測定ができる唯一の方法です。
方法 4 — 高さと水平距離から三角関数で
角度がつくる直角三角形の 2 辺を測れるなら、角度を測る道具はまったく必要ありません。
角度 = arctan(高さ ÷ 水平距離)
垂直方向の高さと水平距離を測って割り算し、逆正接（電卓の tan⁻¹ キー）を取ります。水平 12 に対して 4 上がる屋根なら arctan(4/12) ≈ 18° です。寸勾配を度数に直すのも、まさにこの計算です。
どの方法を使うべきか
| 状況 | 適した方法 |
|---|---|
| 紙に描かれた角度 | 分度器 |
| 手の届く実物の面の角度 | 面に置いたスマホ |
| 離れた場所や写真の中の角度 | カメラ分度器 |
| 辺は測れるが角度は測れない | 三角関数（arctan） |
実際の作業のほとんどでは、ポケットの中のスマホがこのうち 3 つを同時に置き換えます。傾きを直接読み、写真の上でも測り、度数を勾配や寸勾配に別計算なしで変換できます。
