Protractor Aggiornato — aggiunti i PDF pronti da stampare per A4 e US Letter, con entrambi i goniometri e un righello in pollici su un’unica pagina.
Un goniometro di carta gratuito da stampare in scala reale: un semicerchio da 180° e un cerchio intero da 360°, entrambi di 10 cm di diametro, con tacche da 1° e numeri ogni 10°. Scarica il PDF pronto da stampare per A4 (o US Letter) con entrambi su un’unica pagina, oppure stampane uno direttamente da questa pagina. Stampa al 100% / dimensione reale, controlla il righello da 10 cm incorporato con un righello vero, ritaglia.
Entrambi i goniometri su un’unica pagina, in scala reale, con un righello di controllo da 10 cm e uno da 4 pollici. Scegli il formato del foglio.
Stampa al 100% / dimensione reale, non «Adatta alla pagina», poi controlla i righelli con un righello vero prima di ritagliare.
Semicerchio, 10 cm di diametro. Tacche da 1°, numeri ogni 10° su scala esterna e interna, mirino centrale e un righello da 10 cm lungo la base per verificare che la stampa sia in scala reale.
Stampa al 100% / dimensione reale — togli la spunta a «Adatta alla pagina». Poi controlla che il righello misuri 10 cm.
Cerchio intero, 10 cm di diametro. Tacche da 1°, un’unica scala numerata ogni 10° con lo 0° a destra, mirino centrale con entrambi gli assi e righello di controllo da 10 cm. Legge direttamente gli angoli oltre i 180°.
Stampa al 100% / dimensione reale — togli la spunta a «Adatta alla pagina». Poi controlla che il righello misuri 10 cm.
Scarica il PDF per il tuo formato (A4 o US Letter) per stampare entrambi i goniometri su un’unica pagina, oppure premi Stampa sotto quello che ti serve: il semicerchio da 180° per la scuola e la maggior parte dei disegni, il cerchio intero da 360° per angoli giro e rilevamenti.
Nella finestra di stampa imposta la scala al 100% o «Dimensione reale». Disattiva «Adatta alla pagina», «Riduci per adattare» e «Adatta al supporto»: rimpiccioliscono il foglio e con esso ogni grado.
Il cartoncino o un foglio per lucidi mantiene dritto il bordo. Anche la carta comune va bene: basta tenerla piatta.
Misura con un metro o un righello quello stampato sotto il goniometro. Deve essere esattamente 10 cm (100 mm); sul PDF il righello in pollici deve misurare esattamente 4 pollici. Se non lo è, la stampante ha scalato la pagina: ristampa al 100%.
Taglia lungo il bordo esterno. Se vuoi, ritaglia la finestra centrale tratteggiata sulla versione da 180° per vedere il vertice attraverso il foglio, e fai un foro di spillo sul mirino.
Il righello da 10 cm è tutta la verifica di qualità. I gradi di un goniometro sono angoli, quindi una scalatura uniforme non li cambia — una stampa al 90% legge comunque 90° su un angolo retto — ma il righello ti dice che la stampante non ha deformato il foglio, e trasforma il bordo di base in un vero righello da 10 cm utilizzabile per il disegno stesso. Su A4 o formati maggiori il foglio entra con margine abbondante: la versione da 180° misura 12 × 8,2 cm e quella da 360° 12 × 12,8 cm, righello incluso.
Un goniometro di carta funziona esattamente come uno di plastica. Metti il mirino centrale sul vertice (il punto in cui le due linee si incontrano), ruota il foglio finché la base non coincide con un lato dell’angolo, e leggi dove l’altro lato incrocia la scala curva. Sulla versione da 180° usa la scala il cui 0° si trova sul lato che hai allineato — quella esterna se punta a destra, quella interna se punta a sinistra — e verifica con un angolo retto: un angolo più stretto di 90° deve leggere meno di 90. La guida passo passo con i disegni, che include anche il disegno degli angoli e la misura degli angoli giro, è in come si usa il goniometro.
La carta sottile ha un vantaggio sulla plastica: appoggiala direttamente sul disegno e le linee si vedono in trasparenza, così centrare l’origine è facilissimo. Due cose da evitare: una piega che attraversa la scala e la lettura da un foglio arricciato — appiattiscilo prima sotto un libro.
Un lucido trasparente dà un goniometro attraverso cui vedere, da allineare come uno di plastica. Il cartoncino offre un bordo dritto che sopravvive all’astuccio.
Il semicerchio tratteggiato intorno all’origine, sul foglio da 180°, è una linea di taglio. Togliendolo vedi il vertice ed entrambi i lati sotto la carta.
I file PDF e SVG si possono stampare gratuitamente quante volte serve per una classe o un laboratorio. Stampane uno e controlla il righello prima di lanciare l’intera serie.
Il goniometro da 180° è quello da stampare per i compiti, la geometria e la maggior parte dei disegni: sta su una scheda, e le due scale permettono di misurare un angolo che si apre a sinistra o a destra senza girare il foglio. Tutto fino a 180° si legge direttamente; un angolo giro si ottiene sottraendo da 360° l’angolo piccolo dall’altra parte.
Il goniometro da 360° legge direttamente angoli giro e rotazioni complete e ha una sola scala, quindi non c’è da scegliere tra interna ed esterna. È la scelta migliore per rilevamenti, direzioni bussola, rotazioni in uno schema o per controllare un grafico a torta — in cambio copre più disegno.
Stampato al 100% su un foglio piano, sì: entro circa un grado, come un goniometro scolastico di plastica. A rovinarlo sono due cose: la scalatura della stampante e la carta arricciata. Il righello da 10 cm su ogni foglio ti dice subito se la stampa è in scala reale; se il righello è corto o lungo, lo è anche ogni grado.
Nella finestra di stampa imposta la scala al 100% (a volte «Dimensione reale») e disattiva qualsiasi opzione «Adatta alla pagina» o «Riduci per adattare». Poi misura il righello stampato: deve essere esattamente 10 cm. I browser a volte applicano una scalatura propria, quindi i dieci secondi di verifica valgono la pena.
Sì. Scarica il PDF pronto da stampare per A4 o US Letter: entrambi i goniometri su un’unica pagina, in scala reale, con un righello di controllo da 10 cm e uno da 4 pollici. Stampalo al 100% / dimensione reale e misura un righello prima di ritagliare. I file SVG dei singoli goniometri restano disponibili se vuoi inserirne uno in una tua scheda.
Il semicerchio da 180° è lo strumento di tutti i giorni: sta su una scheda, ha scala interna ed esterna e copre qualsiasi angolo fino a 180° (e gli angoli giro con una sottrazione). Stampa il cerchio intero da 360° se misuri spesso angoli giro, lavori con rilevamenti o rotazioni, o vuoi un’unica scala senza il dubbio interna/esterna.
Esattamente come uno di plastica: metti il mirino centrale sul vertice dell’angolo, allinea la base a un lato e leggi dove l’altro lato incrocia la scala, usando quella che parte da 0° sul lato allineato. La guida completa, con i disegni, è nel nostro articolo su come si usa il goniometro.
Solo se riesci a tenere la carta ben aderente all’angolo, il che esclude la maggior parte dei lavori reali. Per una superficie — una tavola, una rampa, la falda di un tetto — un’app legge l’inclinazione dai sensori senza nulla da allineare. Usa il goniometro di carta per la carta e l’app per il mondo fisico.
Protractor trasforma il telefono in un misuratore di angoli, una livella e un inclinometro di precisione. Misura qualsiasi cosa, ovunque.
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