I gradi di un angolo spiegati: come si misurano gli angoli

Che cos’è davvero un grado

Gli angoli si misurano in gradi perché, moltissimo tempo fa, qualcuno decise di dividere un giro completo in 360 fette uguali. Gira fino a tornare al punto di partenza e avrai percorso 360°; un quarto di quel giro è 90°, la metà è 180°. Un grado è semplicemente una di quelle 360 fette: piccolo, ma si somma.

Perché 360 e non 100? Il numero viene dall’astronomia babilonese e dal fatto che 360 si divide senza resto in metà, terzi, quarti, quinti, sesti e altro. È per questo che tanti angoli di uso comune cadono su numeri tondi.

Gli angoli da memorizzare

Non devi ricordare centinaia di valori: bastano pochi riferimenti.

• 0° — le due linee sono sovrapposte.
• 45° — la diagonale perfetta, esattamente metà di uno spigolo squadrato.
• 90° — un angolo retto, lo spigolo di fogli, muri e cornici.
• 180° — una retta; i due lati puntano in direzioni opposte.
• 360° — un giro completo, di nuovo al punto di partenza.

Una volta che li hai in testa, riesci a stimare quasi ogni angolo entro pochi gradi. Una lettura molto lontana dalla tua stima è di solito un errore di lettura, non una sorpresa.

Tipi di angoli in base ai gradi

Gli angoli prendono nome dalla loro ampiezza, e i nomi corrispondono direttamente a intervalli di gradi:

• Acuto — minore di 90°. Stretto e aguzzo.
• Retto — esattamente 90°. Lo spigolo squadrato.
• Ottuso — tra 90° e 180°. Largo e aperto.
• Piatto — esattamente 180°. Una linea distesa.
• Concavo — maggiore di 180° ma minore di 360°. L’«esterno» di un angolo normale.

Sapere in quale categoria ricade un angolo è la verifica più rapida che esista: se hai misurato 150° ma l’angolo è chiaramente più stretto di uno spigolo squadrato, hai letto la scala sbagliata.

Come si misurano i gradi

Ci sono due modi affidabili per trasformare un angolo in un numero.

Con un goniometro. Metti il forellino centrale sul vertice, allinea la base a un lato e leggi la tacca dei gradi dove l’altro lato incrocia, usando la scala che parte da 0° sul lato allineato. La guida completa è in come si usa il goniometro. Puoi anche provarlo senza carta con il goniometro online, che mostra i gradi in tempo reale mentre trascini.

Con il telefono. Ogni iPhone recente ha sensori di movimento che sanno di quanto è inclinato rispetto al piano. Appoggia il telefono su una superficie e quell’inclinazione è l’angolo della superficie in gradi: la stessa idea dietro un misuratore di angoli digitale. Per il metodo completo sulle superfici reali, vedi come misurare un angolo e gli strumenti per misurare gli angoli.

Gradi, percentuale e rapporto

I gradi non sono l’unico modo di descrivere quanto è ripida una cosa. La stessa pendenza di 26,57° si può scrivere come 50%, o come rapporto 6 su 12 come fanno i carpentieri. Sono tre lingue per lo stesso angolo, e un buon strumento di misura passa dall’una all’altra così non devi convertire a mano. È proprio questo che rende una sola lettura utile insieme per i compiti di geometria, per una rampa per disabili e per la pendenza di un tetto.

La morale: un grado è una cosa semplice — una fetta di un giro diviso in 360 — e una volta che gli angoli di riferimento ti sono familiari, leggere un angolo è soprattutto questione di puntargli addosso lo strumento giusto.